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高二數學:分類加法原理與分類乘法原理
何東紅
一、 本節課教學內容的本質、地位、作用分析
分類加法計數原理與分步乘法計數原理是人類在大量的實踐經驗的基礎上歸納出的基本規律,它們不僅是推導排
列數、組合數計算公式的依據,而且其基本思想方法也貫穿在解決本章應用問題的始終,在本章中是奠基性的知
識。返璞歸真的看兩個原理,它們實際上是學生從小學就開始學習的加法運算與乘法運算的推廣。從思想方法的
角度看,運用分類加法計數原理解決問題是將一個復雜問題分解為若干“類別”,然后分類解決,各個擊破;運
用分步乘法計數原理是將一個復雜問題的解決過程分解為若干“步驟”,先對每個步驟進行細致分析,再整合為
一個完整的過程。這樣做的目的是為了分解問題、簡化問題。可見,理解和掌握兩個計數原理,是學好本章內容
的關鍵。
二、 教學目標分析
1、知識目標:
使學生熟練掌握兩個原理的內容、區別,能夠靈活的應用兩個原理解決常見的計數問題。
2、能力目標:
在教學過程中,凸顯兩個原理發現的原始過程,使學生深刻理解由特殊到一般的歸納推理思維,在應用原理解決
問題時,體會一般到特殊的演繹推理思維,從而培養學生的抽象概括能力、邏輯思維能力以及解決實際問題時主
動應用數學知識的能力。
3、德育滲透目標:
通過探索與發現的過程,使學生親歷數學研究的成功和快樂,感悟數學樸實無華的內在美,學會提出問題、分析
問題、解決問題、推廣結論進而完善結論的數學應用意識,激發學生勇于探索、敢于創新的精神,優化學生的思
維品質。
三、教學過程
【引入】展示世界杯圖片:2010南非世界杯是今年全球的一大體育盛事。32支球隊齊聚南非,觀眾席上,人山人
海,彩旗飄飄;綠茵場上,群雄逐鹿,球技高超,真是一場難得的視覺盛宴啊!通過小組賽、十六強賽,八強賽
、四強賽、季軍賽、決賽,最終決出冠亞季軍,大家知道總共進行了多少場比賽嗎?
引入新課,講解本課內容
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