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高二數學:離散型隨機變量的均值與方差
韓品
【復習引入】
1.隨機變量：如果隨機試驗的結果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機變量 隨機變量常用希臘字母ξ、η等表示
2. 離散型隨機變量:對于隨機變量可能取的值，可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量
3．連續型隨機變量: 對于隨機變量可能取的值，可以取某一區間內的一切值，這樣的變量就叫做連續型隨機變量
4.離散型隨機變量與連續型隨機變量的區別與聯系: 離散型隨機變量與連續型隨機變量都是用變量表示隨機試驗的結果；但是離散型隨機變量的結果可以按一定次序一一列出，而連續性隨機變量的結果不可以一一列出 若 是隨機變量， 是常數，則 也是隨機變量 并且不改變其屬性（離散型、連續型）
【熱點考向】
1．離散型隨機變量的均值與方差
若離散型隨機變量X的分布列為
Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn(1)均值
稱EX＝x1p1＋x2p2＋…＋xipi＋…＋xnpn為隨機變量X的均值或數學期望，它反映了離散型隨機變量取值的平均水平．
(2)方差
稱DX＝(xi－EX)2pi為隨機變量X的方差，它刻畫了隨機變量X與其均值EX的平均偏離程度，其算術平方根為隨機變量X的標準差，記作σX .
2．均值與方差的性質
(1)E(aX＋b)＝aEX＋b.
(2)D(aX＋b)＝a2DX .(a，b為實數)
3．兩點分布與二項分布的均值、方差
(1)若X服從兩點分布，則EX＝p ，DX＝p(1－p)．
(2)若X～B(n，p)，則EX＝np ，DX＝np(1－p)．
韓品
天津楊村一中數學教師韓品試播
發布于2014-07-11
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