陽泉一中名師賈全喜講高二數學:數列（38分鐘） — —賈全喜

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陽泉一中名師賈全喜講高二數學:數列

高二數學:數列

賈全喜

【教學目標】

1、通過教學使學生理解等差數列的前項和公式的推導過程，并能用公式解決簡單的問題

2.通過公式推導的教學使學生進一步體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思想方法，通過公式的運用體會方程的思想

【教學重點】

教學重點是等差數列的前項和公式的推導和應用

【教學難點】

難點是獲得推導公式的思路

【教學用具】

實物投影儀，多媒體軟件，電腦

【教學方法】

講授法

【教學過程】

一、新課引入

提出問題（播放媒體資料）：一個堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放100支。這個V形架上共放著多少支鉛筆？

這是小學時就知道的一個故事，高斯的算法非常高明，回憶他是怎樣算的。高斯算法的高明之處在于他發現這100個數可以分為50組，第一個數與最后一個數一組，第二個數與倒數第二個數一組，第三個數與倒數第三個數一組，…，每組數的和均相等，都等于101，50個101就等于5050了.高斯算法將加法問題轉化為乘法運算，迅速準確得到了結果。

我們希望求一般的等差數列的和，高斯算法對我們有何啟發？

二、講解新課

（板書）等差數列前n項和公式

1、公式推導（板書）

2、公式記憶

用梯形面積公式記憶等差數列前n項和公式，這里對圖形進行了割、補兩種處理，對應著等差數列前n項和的兩個公式

3、公式的應用

公式中含有四個量，運用方程的思想，知三求一

解題的關鍵是數清項數，小結數項數的方法

三、小結

1、推導等差數列前項和公式的思路

2、公式的應用中的數學思想