論文摘要：“聯系實際”是培養創新能力的基礎：高考對創新能力的考查，主要是要求考生不僅僅能理解一些概念、定義，掌握一些定理、公式，更重要的是能夠應用這些知識和方法解決教學中和現實生活中的問題。“拓展深化”是培養創新能力的關鍵：知識是能力的載體，領悟并逐步學會運用蘊含在知識的發生、發展和深化過程中，貫穿在發現問題與解決問題過程中的數學思想方法，是從根本上提高數學能力的必由之路，只有通過對數學方法的不斷積累、不斷總結經驗，才能由知識型向能力型轉化，不斷提高學習能力和學習水平。“積極探索”是培養創新能力的法寶：探索是創造之前的準備工作，探索未必有結果，真正的探索是對命題的真假尚不清楚，對問題的存在尚不明確的過程。考查探索能力和解決實際問題的能力是深化高考數學課內容改革的重要方向，也是社會發展的要求。“立意創新”是培養創新能力的歸宿：想辦法解決問題就是創造。試題一般無現成題型、模式或方法可套用，需要的是創新精神和創新意識。在高中數學教學中逐步提高學生的創新能力尤為重要，它是培養創新能力的歸宿。

新課標高考數學試題在體現高考改革方面較好地處理了創新與控制難度的關系，試題在題型、題量、創新力度、全卷難度設計等方面能與中學數學的實際相適應，受到廣大數學教師的好評，這有利于調動廣大中學數學教師投入教學改革的積極性。重視創新能力的培養和考查是時代發展和教育改革的需要，為了考查創新能力，選拔具備較高數學素養、學習潛能、創新精神的人才，高考數學堅持考查應用問題，題目貼近課本，貼近生活，背景公平，密切聯系實際，有強烈的時代氣息。因此，在高中數學教學中，必須加強創新能力的培養。創新能力是人們認識世界和改造世界的能力，創新教育是以培養人創新精神和創新能力為價值取向的教育，其核心是創新能力的培養。從這個意義上理解，在數學教學中對學生施以引導和影響，促使他們去認識數學領域中的各種觀念、思想、規律、方法的發生成長過程，間接的體驗數學家是怎樣發現新問題、提出問題、解決新問題，歸納總結成一般規律，再回到實踐中去檢驗規律，在這個過程中教師要影響、引導學生，而教師首先必須具有創新意識。改變傳統教學中以知識結論傳授為主線的傳遞性教學思路，而采取探究、研究性教學。

一、“聯系實際”是培養創新能力的基礎

所謂實際，就是生產或生活實際。數學起源于對實際問題的描述，數學的發展主要依賴于生產實踐。創新能力用于實際生產或生活，有三項工作：第一，數學抽象工作：將實際問題翻譯成為數學問題（構建數學模型）。第二，數學具體工作：選定具體的解題方案或過程（求解數學模型）。第三，還原實際工作：將解答回到實際中去以具體回答問題（驗證數學模型）。高考對創新能力的考查，主要是要求考生不僅僅能理解一些概念、定義，掌握一些定理、公式，更重要的是能夠應用這些知識和方法解決教學中和現實生活中的問題。這就要求在數學教學中，應引導學生從熟悉的生活生產和其他學科的實際問題出發，進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括和必要的邏輯推理，得出數學概念和規律，使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步把數學知識應用到生產、生活的實際，形成數學應用意識，培養創新能力。

二、“拓展深化”是培養創新能力的關鍵

知識是能力的載體，領悟并逐步學會運用蘊含在知識的發生、發展和深化過程中，貫穿在發現問題與解決問題過程中的數學思想方法，是從根本上提高數學能力的必由之路，只有通過對數學方法的不斷積累、不斷總結經驗，才能由知識型向能力型轉化，不斷提高學習能力和學習水平。“數學問題解決”教學不僅能夠為學生提供一個發現、創新的環境和機會，而且能夠為教師提供一條培養學生解題能力、自控能力和應用數學知識能力的思路和有效途徑。學生必須綜合所學得的知識，并把它應用到新的、未知的情境中去，這就需要學生使用恰當的方法和策略去探索和猜想。因此，在“數學問題解決”的教學中，學生數學學習興趣的培養、數學思想、數學方法的滲透和教學策略的運用顯得尤為重要。提倡“數學問題解決”，把數學應用于生產實踐和社會生活實際，創新能力就是一種從已知到未知的“認識”能力，在數學自身的認識過程中深化、擴展，描述和概括了人的認識的全過程，是數學能力的綜合體現。

三、“積極探索”是培養創新能力的法寶

探索是創造之前的準備工作，探索未必有結果。套公式進行計算，對給定的結論做說明都不是創造意義上的探索，真正的探索是對命題的真假尚不清楚，對問題的存在尚不明確的過程。考查探索能力和解決實際問題的能力是深化高考數學課內容改革的重要方向，也是社會發展的要求。教學中要抓住時機鼓勵學生獨立思考，增強應用數學的意識，逐步學會用已有的數學知識去探索新的數學問題，使學習過程成為再現創造的過程，激發學生學習的積極性，使學生樹立學好數學的信心，努力追求新知，形成良好的思維品質。“學而不思則罔，思而不學則貽”。因此，在高中數學復習過程中一定要遵循認識規律，善于開動腦筋，勤于思考，養成勤學善思的習慣。要注重新舊知識的內在聯系，把握概念的內涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿足于現成的思路和結論，善于從多側面、多方位思考問題，挖掘問題的實質，勇于發表自己的獨特見解。認真總結規律，按時完成作業。對不太會做的題目，要從條件和結論雙邊出發，聯想所涉及的知識點，積極發散思維，構建數學模型，主動去發現問題，帶著問題去請教學生和老師，和他們共同探索解題方案。

四、“立意創新”是培養創新能力的歸宿

想辦法解決問題就是創造。考生的創造一般為仿真創造。因為問題已經有答案，已由前人創造過了，對于不知道答案的學生，僅是一種相對創造，無論是真創造或仿真創造，在能力要求上是一樣的。回顧歷屆高考試題，有時感覺一道題并不難，當年為何是難題？道理很簡單，當年需要創造，而經過模擬訓練后，就不需要創造了。這就要求考生能善于抓住問題的實質，對試題提供的信息進行分檢、組合和加工，尋找解題途徑。試題一般無現成題型、模式或方法可套用，需要的是創新精神和創新意識。高考對創新意識的考查是對高層次理性思維的考查。在考試中創設比較新穎的問題情境，構造有一定深度和廣度的數學問題，注重問題的多樣化，體現思維的發散性，精心設計考查數學主體內容、體現數學素質的試題；反映數、形運動變化的試題；研究型、探索型、開放型的試題。因此，在高中數學教學中逐步提高學生的創新能力尤為重要，是培養創新能力的歸宿。

總之，創新能力要在知識探索過程中有意識的進行培養，在數學知識系統化和解題過程中得到發展，這是一個“知識-能力-知識-能力”的良性循環。在高中數學教學中，重視和加強進行這個循環，能促進學生數學能力的發展，也能促使學生解題能力的不斷提高。