【摘要】概率初步是高中新課改之后的一個內容，特別是幾何概型，是概率一章新內容，這章內容考查的范圍縮小了，難度也降低了，但是在某些細節方面還是會讓學生產生混淆的感覺，在教學的時候更注重的是培養學生的能力，通過學生的質疑，反思達到靈活運用的目的，使學生懂得數學來源于實踐又作用于實踐這個道理。
 回想曾經的概率是放在排列組合之后的一章非常重要的內容，同時對學生來說也是比較容易混淆比較難的一節內容，但按照新課程標準來文科部分對概率的要求降低了不少，在講解的時候有一段時間無法適應這種轉變，而且遇到了一些困惑，也走了一些彎路，現在我想講講我對古典概型和幾何概型的幾點認識。
     講古典概型和幾何概型之前我們首先讓學生接觸到的是頻率。學生當時的疑問是：難道每次求概率都必須通過大量的重復試驗嗎？都必須先求頻率再去估計頻率的穩定值嗎？鑒于這個原因，我擔心學生在后面學古典概型的時候會問我是不是總事件數都必須用列舉的方法列出來，感覺比較機械，比較麻煩，我就在《古典概型》這一節前加了一節內容：《分類計數原理和分步計數原理》，沒想到這么一個小小的決定在后面造成了學生更多的困擾和混淆。我首先沒有很清楚的意識到對這章內容考查的要求降低了，計數的方法僅局限于列舉法，對文科學生來說，加了兩個計數原理反而會使他們感到混亂。
比如1：將一顆骰子投擲兩次，求：向上的點數和是7的概率。
分析：整個題目應該是非常簡單，而且用列舉法求基本事件數是很容易理解的一個題目，在學生學習了兩個計數原理之后，學生對列舉法似乎產生了抗拒心理，覺得這不是什么好的方法，的確，我個人也認為列舉法是比較機械的方法，對學生的思維要求不高，但是，就這一章節的考試背景，用列舉的方法求基本事件總數已經足夠了。
解：此題用計數原理可很容易的得出總基本事件數
    接下來記事件，記“向上投擲兩次，點數之和為7”為事件A，則 多少乘以多少呢？
學生此時很想知道用計數原理如何去求，本題用計數原理去求A產生的基本事件數還是
不太好操作的，但本題如果用列舉的話很快就能出結果了。
事件A包含了（1,6），（2,5），（3,4），（4,3），（5,2），（6,1）共6種情況
評析：此題若不講兩個計數原理讓學生解答的話應該是很輕松的，講了計數原理之后學生反而無從下手了，有種想走捷徑卻走不了捷徑的感覺。
又如2：袋中裝有紅球和黑球各兩個，從中任取兩個，求：恰好有一個黑球的概率。