中學數學教學過程中，學生的思維能力是我們教學活動的重要組成部分。在問題解決中，學生往往會思維受阻或中斷，也就是思維障礙，給思維訓練帶來很多困難，不利于提高學生學習數學的思維品質，阻礙了學生學習能力的發揮。筆者結合自身的教學實踐，對學生數學學習思維障礙的形成原因進行了分析，以謀求有效的跨越數學學習思維障礙的解決之道。

一、數學思維障礙的形成原因

1. 學生知識結構與能力結構的缺陷

知識結構與能力結構密切聯系，知識結構是能力結構的基礎，只有通過知識體系的作用，才能使能力結構更加完美，從而有效地發揮其功能。反之，學生知識結構不合理，就不可能具有較高的能力水平。就高中數學學科而言，學生所需掌握的數學基本概念、公式、定理繁多，如果學生只滿足于死記硬背，頭腦里只是裝滿了零碎而雜亂的數學知識，不可能將已學的知識納入新學的知識體系中，就無法使學生原有的知識和新知識建立聯系，也就不可能將所學數學知識網絡化、系統化，不能形成合理的數學知識結構。例如，在《三角函數》一章中，公式很多，變換靈活，如果只是機械地識記公式，而缺乏理解公式的推導及公式間的聯系和區別，也就不可能靈活應用公式進行角、函數名稱及冪的變換等等，從而造成學生能力結構的缺陷，直接影響學生潛在能力的發揮。

2. 思維定勢負遷移的影響

思維定勢的遷移分為正向遷移和負向遷移。對新知識的學習起積極、促進作用的為正向遷移；起干擾、抑制作用的為負向遷移，因而思維定勢是一把雙刃劍。在數學學習中，學生解決新問題時常常盲目照搬舊經驗，不注重新舊問題的差異，學生原有的思維方式往往會阻礙新問題的解決，從而造成思維方式的僵化，不利于思維的發散，缺乏一定的創造性。例如，已知 ， 的范圍。部分學生解答如下：由（1）＋（2）得
。通過討論、反思，學生們終于發現，該解法直接把解方程組中的加減乘除消元法遷移到不等式中而產生了錯誤。

3、缺乏正確的思維方法

很多學生可能都有這樣的體會：學習數學，一聽就懂，一學就會，但一做就錯。在數學學習過程中，出現這種現象的主要原因是：對一些數學概念、數學原理未作深刻理解，未抓住知識要點及知識的來龍去脈，而只是停留在表面，缺乏想象力，知識得不到升華，思考問題不能擺脫中間環節，缺乏跳躍性、靈活性、變通性。面對稍復雜的問題就束手無策，反映了學生在思維上的膚淺。另外，有些同學不注意挖掘所研究問題中的隱含條件，沒有較強的解題目標意識，對一些問題，不會用所學的數學概念、數學方法多角度分析推理，缺乏對自我思維過程的調控，從而造成障礙。

可見，學生數學思維障礙的形成，不利于學生數學思維的進一步發展，同時也不利于學生提高解決數學問題的能力，所以，平時的數學教學中如何突破思維障礙就顯得非常重要。

二、數學思維障礙的解決對策

1.構建和優化學生的知識結構與能力結構

學生學習的過程是學生的知識結構與能力結構不斷構建和優化的過程。科學地確定和調節學生的知識結構與能力結構，有利于他們的知識結構與能力結構的最優化。教師應了解和掌握學生的基礎知識狀況，在講授新知識的時候，嚴格遵循學生認知發展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，幫助學生明確學習目的，針對不同學生的實際，因材施教，使他們形成合理的知識結構。通過精心設計的問題，使學生的知識結構更加清晰化和條理化，并且讓他們的思維在探索過程中不斷地碰撞，進而重新整合和構建自己原有數學知識結構。在構建和優化學生的知識結構時，教師要及時獲取學生的反饋信息。及時的反饋信息能反映學生對所學數學知識的理解和掌握程度，能讓教師發現他們在教學過程中易混淆、易弄錯的知識點，也有利于教師及時彌補學生的知識結構與能力結構的缺陷。

2、 消除思維定勢的負面影響

由于思維定勢的功能具有雙向性，教師就要加強學生思維品質訓練，幫助學生克服思維定勢的消極作用。教學中，教師可以精心設置題目，讓學生獨立思考，待學生的觀點充分暴露后，再提出矛盾并展開討論，從錯誤中引出正確的結論，這樣，學生對一些不易理解的概念或容易混淆的問題就有特別深刻的印象，從而消除消極的思維定勢在解題中的影響。當然，為了消除學生的思維定勢，在課堂教學中應該大力弘揚“百花齊放，百家爭鳴”，鼓勵學生進行求異思維活動，培養學生善于思考、獨立思考的習慣。不滿足于用常規方法取得正確答案，而是多嘗試用更簡單、更好的方法解決問題，發展思維的創造性也是突破學生思維障礙的一條有效途徑。我在講2008江蘇高考數學14題時（已知 對于 總有 成立，則 ），發現大部分學生均能對 分類討論求解，表明他們熟練掌握了分類討論的數學思想。我肯定他們的同時，又提出問題：對于填空題，能否再簡化解題過程？一個學生激動地站起來：“我發現由題意須滿足 ，即 ，所以可避開討論，只要研究 的情形。”全班同學對他的發現贊嘆不已。在這樣的教學過程中，學生能突破常規思維，更深刻地領悟數學思想方法，對培養創新思維十分有益。

3、培養科學的思維方法

在數學教學時，如果教師只是直接“拋出”結論，那么學生只能被動地接受，成為知識

的容器。他們不能真正吃透數學原理的內涵，從而只會對結論死記硬背，生吞活剝，產生種種錯誤。所以，課堂上應發揮學生的主體作用，重視啟迪學生的思維，引導學生運用分析、綜合、類比等思維方法，使學生從感性認識上升為理性認識。著名數學教育家弗賴登塔爾認為：“學生學習是一個有指導的再創造過程”。課堂教學中，教師在深入研究教材的基礎上，圍繞教學目標設計由淺入深層層推進的問題程序，引發學生的“最近發展區”，使學生的思維由表象到本質向縱深發展。在學生“山窮水盡疑無路”時，教師要加強審題指導，耐心啟發、鋪路搭橋，激起學生“柳暗花明”的靈感。講完題目后，再對題目進行變化：增減已知條件，改變設問角度等等，啟發學生積極思考，就有可能將思維引向更深的層次，起到一題多得，觸類旁通的作用，訓練思維的廣闊性，促進思維品質的優化，對突破學生思維障礙會起到極其重要的作用。

新課程標準對我們傳統的高中數學教學提出了更高的要求，對于學生數學思維障礙，

我們只有剖析了其產生的根源，才能增強其預見性和針對性，對癥下藥，切實有效糾正學生

思維過程中的錯誤偏差，從根本上提升學生的思維品質，提高數學教學質量，為培養出更多

創新型人才作出應有的貢獻。